黄金比と白銀比　大和比 – 品川心療内科(P2009-1

デザイン関係

黄金比は

$\frac{\sqrt 5 + 1}{2} \approx 1.618\dots \approx 8 / 5$
これは名刺やカードの縦横比。

白銀比は

$1+ \sqrt 2 \approx 2.414\dots \approx 12 / 5$

これはA4とかB5とかの用紙の縦横比。半分に折っても相似形になる。そうかな？それは　1:.√2　だと思うけど。
Wikipediaの説明だと白銀長方形は1:.√2　だ。
白銀比はこれとは別に白銀比なのだろうか。

黄金比は

$\phi^2 = \phi + 1, \quad$

の解になる。

などが成り立つ。

φ = φ,

φ² = φ + 1,

φ³ = 2φ + 1,

φ⁴ = 3φ + 2,

φ⁵ = 5φ + 3,

φ⁶ = 8φ + 5,
となる。

五角形の中や巻き貝の中に見つかる。

このように作図できる。

一方、白銀比は

と展開される。
日本の建築に古くから用いられ大和比とも呼ばれる。

紙を半分に切っても相似形ができるというので　x:y=y:2x これから　x:y=1:√2　になる
だから白銀比は1:.√2　のように思う。

$1+ \sqrt 2 \approx 2.414\dots \approx 12 / 5$
というのは何だろう？

完全調和の世界